Les interactions sociales entre des individus ont le pouvoir de faire évoluer leurs opinions sur un large spectre de sujets : des questions de société à leurs avis sur des personnalités publiques en passant par la politique. Dans cette présentation, nous explorerons comment cela peut être représenté mathématiquement en faisant appel à des concepts issus de la théorie des graphes et à des équations. Ainsi, nous commencerons par expliquer la notion de graphes, des objets mathématiques apparaissant naturellement dans ce cadre, mais également dans bien d’autres contextes dont nous donnerons des exemples. Dans un second temps, nous nous focaliserons sur des modèles servant à prédire le comportement d’une population appelés modèles de dynamique d’opinions. Nous discuterons de la façon dont ces modèles peuvent expliquer des phénomènes naturels, comme le consensus ou encore l’émergence de leaders dans un groupe.

Comment les formes se relient-elles les unes aux autres ? Là où l’artiste saisit intuitivement l’équilibre entre les formes, les mathématicien·ne·s cartographient ces relations en incorporant des notions de distance et de transformation dans ce qu’ils nomment les espaces de modules – de vastes paysages structurés de toutes les formes géométriques possibles. Avec Bruno Teheux, nous avons imaginé le projet “Life Lines”, et recueilli des milliers de dessins à travers le monde afin d’échantillioner la créativité collective. Le jeu “Quadratis”, conçu avec Paul Turner, permet d’explorer et visualiser ces espaces de modules. Ces projets seront le cœur de l’exposé où vous pourrez aussi les expérimenter en direct.