HowMany
Ressource dédiée à l’apprentissage des fondamentaux mathématiques par l’image.
Ecrit par l’équipe @HowManyjeu (site) et l’association @ImagezLesMaths
Le projet HowMany
Soutenu par la récente association « Imagez les maths ! », le projet HowMany a émergé en 2018 dans un contexte où le niveau en mathématiques des élèves était déjà décrit comme «catastrophique», notamment par le mathématicien Cédric Villani alors député. Cinq ans plus tard, les récentes enquêtes Pisa révèlent des résultats tout aussi préoccupants, mettant en évidence l’innumérisme de nos élèves : à savoir le défaut de maîtrise des fondamentaux en mathématiques tels que le sens des nombres, des opérations et le raisonnement mathématique.
Les mesures mises en œuvre pour enrayer cette crise, dixit le ministère d’aujourd’hui et d’hier doivent s’appuyer pour beaucoup sur des méthodes d’apprentissage nouvelles et plus adaptées à notre monde contemporain (ex : méthode de Singapour, pédagogie Montessori,… ) devant reposer sur le rôle privilégié du concret avant le passage à l’abstrait.
C’est précisément dans ce contexte que la pratique pédagogique innovante HowMany a tout naturellement trouvé sa place. Elle repose sur l’utilisation d’objets du quotidien pour illustrer des notions mathématiques de base, conférant ainsi une signification tangible et encourageant une appropriation constructiviste. Contrairement aux méthodes de calcul mental chiffré désincarné ou aux mécaniques opératoires dépourvues de sens, souvent introduites trop précocement dans les apprentissages, HowMany privilégie la construction et la compréhension des fondamentaux en utilisant le pouvoir de l’image « donneuse de sens ». La pratique facilite ainsi le passage à l’abstrait et une automatisation intelligente des faits numériques ; ce qui, dans le processus d’apprentissage de l’ élève, permet une appropriation solide des concepts fondamentaux sous-jacents : étape primordiale puisque constituant les bases d’un savoir cumulatif que sont les mathématiques.
Le concept ?
Des dessins, constitués d’objets et de symboles empruntés à notre quotidien, cachent un nombre. Mais alors quelle stratégie pour le trouver ? Quel calcul ? Calcul rapide ? Calcul à réfléchir ? Calcul à construire ? Calcul à comprendre ? Calcul à automatiser ? Calcul à apprendre ? … HowMany, c’est tout à la fois.
En outre, son caractère ludique et attractif lui confère souvent le statut de « jeu » . D’où la question que l’on me pose fréquemment avant d’avoir vu : « Quelles sont les règles ? » Alors je réponds : « aucune ».
Pour preuve, le dessin ci-contre !
Quels supports ?
La pratique pédagogique HowMany, portée par le projet éponyme, aspire à être un outil précieux pour les enseignants, les élèves et les parents. Elle se décline selon une diversité de supports, dont des diaporamas téléchargeables depuis le site, mais surtout à travers l’application numérique, laquelle se distingue comme étant le principal vecteur de la pratique, et en l’occurrence, le principal objet que nous allons aborder dans cet article. A noter que la gratuité de cette application garantit son accessibilité à tous, justifiant ainsi notre engagement dans une mission d’intérêt public.
Et maintenant par ici la visite :
Nous ferons constamment référence à cette page d’accueil tout au long de cet article. Elle propose quatre sections, dont la principale, intitulée « APPRENDRE », sera celle que nous examinerons en détail.
Le mode APPRENDRE
Rassemblant une variété de thèmes liés aux programmes du primaire, ce mode constitue la pierre angulaire de l’outil enseignant. En évolution constante, il fait régulièrement l’objet de nouvelles mises à jour proposant des thématiques inédites, l’ambition étant à terme de couvrir l’ensemble des fondamentaux du premier et du second degré.
La création de ces thèmes, allant de la composition des dessins à la conception de paramétrages pertinents, est enrichie par des échanges fréquents avec les acteurs du milieu éducatif. Leur contribution joue un rôle significatif, notamment lors d’expérimentations de l’outil en classe.
Appuyons sur le bouton [APPRENDRE] :
Matérialisé par un petit trapèze bleu nanti d’une icône significative, le thème est l’élément de base de la pratique, associé à l’apprentissage d’un fondamental en mathématique. En voici une liste en cours d’élaboration, comprenant actuellement une trentaine d’entrées.
Chaque thème fonctionne avec ses réglages permettant de paramétrer les activités et ses statistiques permettant de mesurer les progrès de l’élève. En ce sens, un thème n’est pas forcément associé à un niveau ou un cycle en particulier. Par exemple, les thèmes liés à la numération s’adressent plutôt aux élèves de CP tandis que le thème multiplication peut aussi bien s’adresser à un élève de CE2 qu’à un élève de 6ème. Aussi, les réglages attribués à un thème peuvent rendre celui-ci accessible à des niveaux différents.
Une fois le thème sélectionné, l’interface affiche aléatoirement des dessins issus d’une banque de plusieurs milliers de dessins via un algorithme complexe obéissant à de nombreux critères selon la notion sous-jacente au thème et les réglages effectués. Ces derniers peuvent même porter sur des algorithmes d’IA qui selon les performances de saisie de l’élève adapte le tirage en temps réel.
Exploration de deux thèmes
1) Le thème « modélisation d’un objet »
Sous son intitulé explicite, ce thème vise à rendre l’élève familier avec les objets. Bien que la modélisation soit élémentaire, elle est bien là puisque l’élève doit « traduire » la situation en utilisant une notion mathématique, à savoir le nombre incarné par la représentation.
Soulignons que cette première activité, d’apparence simple, revêt une importance capitale en tant qu’activité mathématique. Elle met en lumière les compétences de “modélisation” et “représentation”, excluant ainsi la simple compétence de “calcul”. On observe ici que parmi les trois façons différentes de représenter la quantité « six », la boîte d’œufs se positionne comme la représentation la plus concrète. Les représentations avec des allumettes relèvent davantage de la semi-concrétisation, l’une représentant un hexagone et l’autre une notation traditionnelle de comptage.
2) Le thème « comprendre et maîtriser ses tables de multiplication »
Notons tout d’abord que pour chaque thème, il est possible d’activer un chronomètre via le bouton vitesse.
Dans ce thème, il s’agit avant tout de donner du sens à la multiplication vue comme une addition itérée. Le second objectif est d’automatiser le fait numérique. La pratique autonome de HowMany (smartphone ou tablette) apporte une réponse satisfaisante au besoin quantitatif permettant de favoriser les automatismes : l’application permet à l’élève de revenir seul, par épisodes plus ou moins longs sur des jeux proposant chacun plusieurs dizaines de configurations différentes pour une même opération. C’est en jouant que les réflexes vont se construire et que l’aptitude se développera de façon pérenne et de façon constructiviste.
Dans le premier dessin, ma saisie rapide se voit récompensée de « trois pouces ».
Dans le second dessin, l’erreur commise est corrigée par une « phrase-lien » qui relie « représentation chiffrée » et « représentation imagée ». En ce sens, l’interface favorise le mécanisme de va-et-vient entre les deux représentations permettant notamment la mémorisation des tables : dans l’erreur c’est la représentation imagée qui vole au secours de la représentation abstraite chiffrée tandis que dans le cas de la réussite, c’est la représentation chiffrée acquise qui a permis au joueur de « résoudre » la représentation imagée.
Troisième écran : on paramètre les tables : table de 9 seule, c’est parti !
Quatrième écran : je sélectionne le tirage progressif pour travailler ma table de 5. Prouesse algorithmique, ce réglage s’avère très efficace pour le processus d’apprentissage-automatisation : l‘idée est d’initier le processus avec de petits multiplicateurs (initialement 1 et 2), auxquels d’autres seront progressivement ajoutés en fonction du taux d’erreur et des délais de réponse de l’élève.
A noter que les réglages de tirage progressif peuvent s’effectuer avec plusieurs tables en même temps.
Quelques autres thèmes :
Nous ne nous étendrons pas sur une description détaillée de tous les thèmes car cela dépasserait largement le cadre de cet article. La meilleure façon de les découvrir : l’expérimentation par soi-même !
En attendant, un petit jeu de consolation ; à vous de retrouver à quel thème correspond chacun des dessins suivant (voir liste des thèmes ci-dessus) :
Le mode JOUER
Rendez-vous à la page d’accueil : appuyons cette fois sur le bouton « JOUER » :
L’interface permet d’accéder à un environnement qui reprend les codes classiques du jeu offrant à l’élève une expérience familière à celle d’un joueur sur mobile : dans ce mode, on doit relever des défis, débloquer des niveaux, améliorer ses scores, obtenir un maximum d’étoiles par niveaux, etc.…
Le premier écran affiche la mosaïque des niveaux. Ici, 4 premiers niveaux sont débloqués. Des scores améliorables sont affichés avec un nombre d’étoiles correspondant à un sans-faute. Le bouton Challenge permet de parcourir la mosaïque en mode « endurance avec points de contrôle », une jauge indiquant l’évolution du niveau de vie.
A ce stade, on suppose avoir atteint le niveau 13 . Jouons-le :
Le second écran présente le niveau 13. La couleur est annoncée : appliquer les bonnes stratégies de calcul pour évaluer des quantités significatives… La cible indique le score minimum à atteindre pour débloquer le niveau. C’est parti !
Troisième écran : après un peu moins d’une minute de jeu, la grille située sous le score indique que j’ai validé 4 dessins sur 6 pour un score de 375. Face au septième dessin, je dois répondre avant que le chronomètre ne s’écoule. Après analyse du dessin, j’observe 5 regroupements de 4 chaises, soit 20 chaises au total, et donc 80 pieds.
Quatrième écran : le niveau s’achève et le bilan est dressé. 1150 points = objectif atteint.
Deux erreurs me valent tout de même une étoile. A ce stade j’ai le choix entre :
refaire le niveau pour améliorer mon score, voire récupérer une étoile
consulter mon journal afin de revenir sur mes erreurs
passer au niveau 14, que je viens de débloquer
Et le suivi des élèves dans tout ça ?
Depuis la page d’accueil, le bouton STATS permet d’accéder aux données statistiques de performance de l’élève utilisant la tablette. Ces données sont établies en fonction des erreurs et des délais de réponse de l’élève. Certains thèmes font l’objet d’un histogramme complet. C’est le cas ici de la multiplication où l’histogramme permet de cibler les tables à revoir.
En outre, un historique permet de sauvegarder ces stats afin de mesurer la progressivité.
Toujours depuis la page d’accueil, le bouton situé en bas à droite permet de changer jusqu’à six profils différents. Ce qui s’avère fort utile pratique pour gérer des petits groupes d’élèves. Une seule flotte suffit alors.
Néanmoins, beaucoup de travail reste à faire sur la gestion des classes et des élèves, notamment en ce qui concerne la récupération des données depuis un seul support à partir d’un tableau de bord enseignant. Aussi la possibilité de mieux cadrer la temporalité des activités. Tous ces besoins exprimés par des retours qui permettent de faire évoluer le projet et de multiplier les chantiers…
Ainsi se conclut notre bref tour d’horizon, dans l’espoir qu’il suscite chez vous le désir d’explorer par vous-même les nombreuses possibilités offertes par cet outil. Aussi qu’il vous a permis de percevoir cette pratique comme bien plus qu’un simple moyen d’améliorer vos compétences en calcul mental, puisqu’en réalité, elle offre la possibilité de travailler les notions transversales telles que la modélisation, le raisonnement, la recherche et la représentation, qui constituent l’essence même de l’activité mathématique.
J’emprunte volontiers la phrase du didacticien français Eric Roditi, exprimée lors d’une conférence sur les enjeux majeurs entourant l’enseignement du calcul mental :
“L’ambition est que les élèves apprennent le calcul et l’intelligence du calcul.”
Accessible depuis le site howmanyjeu.fr ou directement sur les marchés d’application (Google et Apple), cette application numérique se révèle être un outil privilégié aussi bien pour un apprentissage en autonomie que pour un encadrement dirigé. De futures variantes actuellement à l’étude envisageront des matchs par équipe, des modes multijoueur, ainsi que d’autres alternatives d’utilisation.
Pour finir
L’équipe @HowManyjeu (site) et l’association @ImagezLesMaths se réjouissent de lancer leur partenariat avec l’association Les Maths En Scène à travers cet article. Dynamiser l’enseignement des mathématiques, c’est également proposer des approches innovantes, réfléchir aux questions didactiques actuelles et rendre l’image des mathématiques accessible au grand public…
Ainsi que nos aspirations convergent vers ces horizons riches et prometteurs !
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Pour citer cet article :
HowMany, ressource dédiée à l’apprentissage des fondamentaux mathématiques par l’image, associations @HowManyjeu (site) et @ImagezLesMaths , blob “curiosités” du site Les Maths en Scène, 2024
Crédit image :
Images conçues par @HowManyjeu et l’association @ImagezLesMaths