Le projet π-piquant est un projet Regards de Géomètre, par Maths en Scène, que j’ai mené avec cinq classes, de 6e et de 5e, dans un collège normand.
Au départ, il y a la rencontre avec l’œuvre de François Morellet, grâce à Nathalie Sayac, directrice de l’INSPE de Rouen, qui a personnellement connu Morellet. Comme c’est en 6e qu’on apprend l’usage et la manipulation du rapporteur, et que sur l’ensemble du collège la proportionnalité est un objectif central, π-piquant s’adapte à merveille à ces deux niveaux.
Le principe de π-piquant (et π-rococo, et toute une série d’œuvres, variations sur le même principe) est de donner à voir l’écriture décimale de π sous forme géométrique. Il faut pour cela déterminer une longueur de segment, qu’on reportera pour chaque nouvelle décimale, et un coefficient, qui multipliera la valeur de chaque décimale pour donner l’angle à représenter. Si la valeur de la décimale est 0, Morellet a décidé qu’on la remplaçait par 10 ; alors nous aussi !
L’IREM Paris-Nord a publié est excellent support pour travailler le π-piquant.
Notre première étape a été de nous entraîner, après une présentation par Nathalie Sayac, dans les classes, de l’œuvre de François Morellet et de π-piquant en particulier.
A partir de là, tout s’est enchaîné rapidement : les élèves ont produit leurs π-piquant d’entraînement en les mettant en valeur, et déjà nous avions de très belles productions :
L’étape suivante a consisté à produire un π-piquant « long », selon les élèves. Après que les élèves ont décidé la longueur des segments et le coefficient pour les mesures d’angles, chacun s’est attelé en binôme, sur papier calque, à représenter 10 décimales, en démarrant à la dernière décimale représentée par le binôme précédent. Ainsi, la superposition des calques permettait d’être sûrs de nous, et de nous retrouver dans cette multitude de chiffres :
Mais que faire de cette tâche préparatoire ? Les élèves ont décidé : un grand π-piquant brodé sur tissu, avec des fils de couleurs différentes pour les décimales consécutives ; et puis un π-piquant « ville de maths », un autre lumineux (en hommages aux œuvres recourant aux néons de François Morellet), et le calque serait utilisé pour être exposé aussi, une fois chaque segment recouvert de paillettes colorées : il serait notre trace de recherche, témoignage du travail fourni.
Et puis, pendant les vacances, des élèves sont venus sur la place de la mairie pour réaliser un π-piquant urbain, géant :
Puis les élèves se sont attelés au travail, sur tous les moments disponibles : en classe lorsque nous avions de l’avance, aux récréations, sur la pause méridienne, lorsqu’ils étaient en permanence. Le travail a avancé très vite ! Ils ont pensé à tout : les différents supports, les affichages, la préparation des interviews de nos intervenants scientifiques et artistiques.
Il reste à finaliser pour être prêts pour l’exposition, et à résumer ce que nous avons appris. Mais ce sera magnifique, cela ne fait aucun doute : cinq classes, plus des élèves issus d’autres classes encore, se sont relayés, encouragés et transmis les consignes pour réaliser des œuvres mathématiques que François Morellet aurait, je l’espère, apprécié comme un hommage à ses π-piquants !